Örnek varyans ve Nüfus varyansı arasındaki fark

açıklama

İstatistiklerde örnekleme terimi, bir bütün hakkında ilgili bilgi elde etmek amacıyla toplam istatistiksel verilerin bir kısmının seçilmesini ifade eder. Soruşturma kapsamındaki tüm üyelerin belirli bir karakterine ilişkin toplam veya istatistiksel bilgilerin tamamı 'nüfus' veya 'evren' olarak adlandırılır. (Das, N.G., 2010). Nüfusun veya evrenin özelliklerini elde etmek için kullanılan nüfusun seçilen kısmı 'örnek' olarak adlandırılır. Nüfus, ayrı birimlerden veya üyelerden yapılır ve birimlerden bazıları örneğe dahil edilir. Popülasyonun toplam birim sayısına popülasyon büyüklüğü, örneğin popülasyonu örnek büyüklüğü denir. Nüfus ve numune sonlu veya sonsuz olabilir ve benzer şekilde var olabilir veya varsayımsal olabilir.

Varyans: Varyans, bir veri kümesindeki bireysel rakamların kendilerini ortalama hakkında ne kadar yaygın olarak dağıttığını gösteren sayısal bir değerdir. Her sayının ortalamadan ve dolayısıyla birbirinden ne kadar uzak olduğu. Sıfır değerinin varyansı, tüm verilerin aynı olduğu anlamına gelir. Daha fazla varyans, ortalamaya yayılmış değerler, dolayısıyla birbirlerinden. Daha az varyans, daha az ortalamaya yayılmış değerler, dolayısıyla birbirlerinden ve daha az varyans negatif olamaz.

Popülasyon varyansı ve örnek varyans arasındaki fark

Popülasyon varyansı ve örnek varyans arasındaki temel fark varyansın hesaplanması ile ilgilidir. Varyans beş adımda hesaplanır. İlk ortalama hesaplanır, daha sonra ortalamadan sapmaları hesaplarız ve üçüncü olarak sapmalar karedir, dördüncü olarak kare sapmalar toplanır ve son olarak bu toplam varyansın hesaplandığı öğe sayısına bölünür. Böylece varyans = Σ (xi-x -) / n. Burada xi = i. Sayı, x- = ortalama ve n = öğe sayısı…

Şimdi, varyans nüfus verilerinden hesaplanacağı zaman, n madde sayısına eşittir. Bu nedenle, 1000 kişinin hepsinin kan basıncındaki varyans, 1000 kişinin hepsinin kan basınçlarına ilişkin verilerden hesaplanacaksa, n = 1000 olur. Ancak, örnek verilerden varyans hesaplandığında 1, kare sapmaların toplamı. Dolayısıyla, yukarıdaki örnekte örnek verilerde 100 öğe varsa, payda 100-1 = 99 olacaktır..

Bu nedenle, örnek verilerden hesaplanan varyans değeri, popülasyon verileri kullanılarak bulunabilecek değerden daha yüksektir. Bunu yapmanın mantığı, nüfus verileri hakkında bilgi eksikliğimizi telafi etmektir. Gelecekten bahsetmemek için, tüm canlı insanların boyları hakkında mutlak bilgi eksikliğimiz nedeniyle, insanlarda yükseklik farklılıklarını bulmak imkansızdır. Orta düzeyde bir örnek alsak bile, ABD'deki tüm yaşayan erkeklerin yüksekliklerine ilişkin nüfus verileri gibi, fiziksel olarak mümkündür, ancak bununla ilgili maliyet ve zaman, hesaplamanın amacını bozacaktır. Örnek verilerin çoğu istatistiksel amaç için alınmasının nedeni budur ve buna verilerin çoğunluğu hakkında bilgi eksikliği eşlik eder. Bunu telafi etmek için, örnek verisi olması durumunda örnek verisi olması durumunda varyans ve standart sapma değeri popülasyon verilerinden sapmaya göre daha yüksektir.

Bu, analistler ve karar vericiler için otomatik bir kalkan görevi görür. Mantık sermaye bütçelemesi, kişisel ve işletme finansmanı, inşaat, trafik yönetimi ve birçok uygulanabilir alan hakkındaki kararlar için geçerlidir. Bu, karar verirken veya diğer çıkarımlar için pay sahibinin güvenli tarafta olmasına yardımcı olur.

Özet: Nüfus varyansı, popülasyon verilerinden hesaplanan varyans değerini ifade eder ve örnek varyans, örnek verilerden hesaplanan varyanstır. Numune verisi durumunda varyans formülündeki bu payda değerinden dolayı 'n-1' ve popülasyon verileri için 'n' dir. Sonuç olarak, örnek verilerden elde edilen hem varyans hem de standart sapma, nüfus verilerinden elde edilenlerden daha fazladır.